内部支持的表面

GLU库中提供了一些二次曲面的支持。这些二次方程可以渲染球体，圆柱体，圆盘。这些函数有很大的灵活性，我们可以指定圆柱体的一端的半径，然后让另一端的半径为0，这样的话就能构建一个圆锥。我们还可以绘制一个有洞的圆盘。如下图：

这些二次方程对象可以构建出更复杂的模型，例如我们可以用球体，圆柱体，圆锥，圆盘来构建一个3D坐标系的模型。在glTools中有提供了这个函数：

void gltdDrawUnitAxes();

设置二次方程状态

在绘制二次方程对象之前，我们可以为其制定法线向量，纹理坐标等。如果我们每次在绘制这些二次方程对象时，把这些可选项都通过参数的方式传递，那工作量就变得很大。所以OpenGL用二次方程状态对象的方式来实现，这样我们可以通过一些函数来设置这个二次方程状态对象，以后每次绘制二次方程对象的时候只要传递这个二次方程状态，OpenGL就知道是以什么样的方式绘制二次方程对象了。（利用面向对象的方式来达到复用的目的）。

步骤是：

1. 首先我们创建一个二次方程状态对象.
2. 调用函数设置二次方程状态
3. 以二次方程状态对象作为参数，传到绘制二次方程的函数
4. 使用完之后销毁。

GLUquadricObj *pObj; //创建二次方程状态对象 pObj = gluNewQuadric(); //设置二次方程状态 gluQuadricDrawStyle(pObj, GLU_LINE);... //销毁 gluDeleteQuadric(pObj);

GLU库的gluNewQuadric()方法不仅仅为GLUQuadricObj对象申请了内存空间，而且还初始化了一些默认值。GLU库有四个函数可以修改这个二次方程对象的状态：

void gluQuadricDrawStyle(GLUquadricObj *obj, GLenum drawStyle);

第一个参数是二次方程对象状态的指针，第二个参数的枚举值如下表：

常量	描述
GLU_FILL	二次方程对象画成实体
GLU_LINE	二次方程对象画成线框
GLU_POINT	二次方程对象画成一组顶点的集合
GLU_SILHOUETTE	类似于线框，但相邻的多边形的边不被绘制。

void gluQuadricNormals(GLUquadricObj *pbj, GLenum normals);

上面的这个函数指定二次方程对象如何生成法线。第二个参数可以是：GLU_NONE不生成法线，GLU_FLAT扁平法线，GLU_SMOOTH平滑法线。

如果指定的是平滑法线，那么每个顶点都指定了一条法线，垂直于被模拟的表面，这样可以产生一个平滑的表面。扁平法线是所有的法线都是面法线，垂直于三角形（多边形）面。

goid gluQuadricOrientation(GLUQuadricObj *obj, GLenum orientation);

上面的这个函数可以指定法线的朝向，指向外面还是只想里面。orientation可以是GLU_OUTSIDE或者是GLU_INSIDE这两个值。OpenGL默认是以GL_CCW逆时针为正方向的。

最后，我们还可以为二次方程表面指定纹理坐标，通过下面的函数调用来实现：

void gluQuadsricTexture(GLUquadricObj *obj, GLenum textureCoords);

textureCoords这个参数可以是GL_TRUE或者GL_FALSE.当为球体和圆柱体生成纹理坐标时，纹理是对称地环绕在球体和圆柱体的表面的。如果应用到圆盘上，那么纹理的中心就是圆盘的中心，然后以线性插值的方式扩展到圆盘的边界。

绘制二次方程图形

void gluSphere(GLUQuadricObj *obj, GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks);

上面的函数式绘制球体的函数。第一个参数是指向二次方程状态的指针，第二个参数是球体的半径。第三个参数可以理解为地球的经线的条数。最后一个参数可以理解为纬线的条数。

...   gltDrawUnitAxes();    GLUquadricObj *quadricObj = gluNewQuadric();    gluQuadricDrawStyle(quadricObj, GLU_LINE);    gluSphere(quadricObj, 0.8, 26, 13);...

我们可以通过指定底部的半和顶部的半径(方向是沿z轴正方向向外），还有高度(即圆柱体的长度)来绘制一个圆柱体。绘制圆柱体的函数如下：

void gluCylinder(GLUquadricObj *obj, GLdouble baseRadius, GLdouble topRadius, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks);

gltDrawUnitAxes();    GLUquadricObj *quadricObj = gluNewQuadric();    gluQuadricDrawStyle(quadricObj, GLU_LINE);    gluCylinder(quadricObj, 0.7, 0.7, 2, 26, 13);

把顶部半径设置为0.

gluCylinder(quadricObj, 0.7, 0.0, 2, 26, 13);

绘制圆盘的函数

void gluDisk(GLUquadricObj *obj, GLdouble innerRadius, GLdouble outerRadius, GLint slices, GLint loops);

指定内半径为0才是实心的圆盘。

gluDisk(quadricObj, 0.0, 0.7, 26, 13);

gluDisk(quadricObj, 0.2, 0.7, 26, 13); 中间有洞的圆盘。

用二次方程进行建模

下面是一个雪人的例子。这个雪人由3个雪球堆成，由两个小眼睛和一个鼻子。还带了一顶帽子。步骤如下：

1. 先从底部向上使用gluSphere函数绘制三个雪球（使用平移glTranslate)
2. 用gluSphere再绘制两个眼睛，用gluCylinder绘制一个圆锥形的鼻子
3. 使用gluCylinder绘制圆柱体的帽子，再使用gluDisk画帽子的边。

代码示例如下：

#include "gltools.h" #include "math3d.h" #include "glframe.h" #include 
    
     GLFrame objFrame; void SetupRC(){  glClearColor(0.3f, 0.3f, 0.5f, 1.0f); //开启深度检测，消除隐藏面 glEnable(GL_DEPTH_TEST);  glEnable(GL_CULL_FACE);  glCullFace(GL_BACK);  glFrontFace(GL_CCW); //开启光照 GLfloat whiteLight[] = {0.05f, 0.05f, 0.05f, 1.0f};  GLfloat sourceLight[] = {0.25f, 0.25f, 0.25f, 1.0f};  GLfloat lightPos[] = {-5.0f, 15.0f, 5.0f, 1.0f};  glEnable(GL_LIGHTING);  glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT, whiteLight);  glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE, sourceLight);  glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, lightPos);  glEnable(GL_LIGHT0); //开启颜色追踪 glColorMaterial(GL_FRONT, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE);  glEnable(GL_COLOR_MATERIAL);} void ChangeSize(GLsizei w, GLsizei h){ if (h == 0)    h = 1;  glViewport(0, 0, w, h);  GLfloat aspect = (GLfloat)w/(GLfloat)h;  glMatrixMode(GL_PROJECTION);  glLoadIdentity();  gluPerspective(35.0, aspect, 1.0, 40.0);  glMatrixMode(GL_MODELVIEW);  glLoadIdentity();} void RenderScene(){  glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); //设置二次方程的状态 GLUquadricObj *quadricObj = gluNewQuadric();  gluQuadricNormals(quadricObj, GLU_SMOOTH);  glPushMatrix();    glTranslatef(0.0f, -.6f, -8.0f);    objFrame.ApplyCameraTransform();    glPushMatrix(); //画三个雪球 glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);      gluSphere(quadricObj, .65f, 26, 13);      glTranslatef(0.0f, 0.85f, 0.0f);      gluSphere(quadricObj, 0.42f, 26, 13);      glTranslatef(0.0f, 0.63f, 0.0f);      gluSphere(quadricObj, 0.36f, 26, 13); //画两个眼睛 glTranslatef(-0.2f, 0.1f, 0.31f);      glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);      gluSphere(quadricObj, 0.05f, 26, 13);      glTranslatef(0.4f, 0.0f, 0.0f);      gluSphere(quadricObj, 0.05f, 26,13); //画一个鼻子 glTranslatef(-0.2f, -0.08f, 0.03f);      glColor3f(1.0f, 0.3f, 0.3f);      gluCylinder(quadricObj, 0.04f, 0.0f, 0.6f, 26, 13);    glPopMatrix(); //画帽子 glPushMatrix();      glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);      glTranslatef(0.0f, 2.2f, 0.0f);      glRotatef(90.0, 1.0f, 0.0f, 0.0f);      gluCylinder(quadricObj, 0.2f, 0.2f, 0.4f, 26, 13);      glDisable(GL_CULL_FACE);      gluDisk(quadricObj, 0.17f, 0.2f, 26, 13);      glTranslatef(0.0f, 0.0f, 0.40f);      gluDisk(quadricObj, 0.0f, 0.4f, 26, 13);      glEnable(GL_CULL_FACE);    glPopMatrix();  glPopMatrix();  glutSwapBuffers();} //通过按键来移动和旋转 void SpecialKey(int value, int x, int y){ if (value == GLUT_KEY_RIGHT)  {    objFrame.RotateLocalY(0.5f);  } if (value == GLUT_KEY_LEFT)  {    objFrame.RotateLocalY(-0.5f);  } if (value == GLUT_KEY_UP)  {    objFrame.MoveUp(0.5f);  } if (value == GLUT_KEY_DOWN)  {    objFrame.MoveUp(-0.5f);  }  glutPostRedisplay();} int main(int args, char **argv){  glutInit(&args, argv);  glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH | GLUT_RGBA);  glutInitWindowSize(800, 600);  glutCreateWindow("snowman");  glutDisplayFunc(RenderScene);  glutReshapeFunc(ChangeSize);  SetupRC();  glutSpecialFunc(SpecialKey);  glutMainLoop(); return 0;}